給出下列四個命題：
①過平面外一點，作與該平面成角的直線一定有無窮多條。
②一條直線與兩個相交平面都平行，則它必與這兩個平面的交線平行；
③對確定的兩條異面直線，過空間任意一點有且只有一個平面與這兩條異面直線都平行；
④對兩條異面的直線，都存在無窮多個平面與這兩條直線所成的角相等；
其中正確的命題序號為                          
②④
解：1中，成90度角的時候，就只有一條，因此錯誤。2中是線面平行的性質(zhì)定理，顯然成立。3中，有無數(shù)個平面與兩個異面直線都平行。4中，利用等角定理，可知成立。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱椎P－ABCD中,底面ABCD是邊長為的正方形,且PD=,PA=PC=.

(1)求證:直線PD⊥面ABCD;
(2)求二面角A－PB－D的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面平面，，，、分別是、的中點。
求證：（Ⅰ）直線平面；
（Ⅱ）平面平面。（12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，簡單組合體ABCDPE，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.
(1)若N為線段PB的中點，求證：EN⊥平面PDB；
(2)若＝，求平面PBE與平面ABCD所成的銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2．
（Ⅰ）求證：AE//平面DCF；
（Ⅱ）當AB的長為何值時,二面角A-EF-C的大小為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓柱底面的直徑長度為，為底面圓心，正三角形的一個頂點在上底面的圓周上，為圓柱的母線，的延長線交于點， 的中點為.

（1）  求證：平面⊥平面；
（2）  求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，E,F分別是BC,CD的中點,H是EF的中點，現(xiàn)在沿AE，AF及EF把這個正方形折成一個四面體，使B，C，D三點重合于G點，則在四面體A-EFG中必有（  ）
A．AG平面EFGB．AH平面EFGC．GF平面AEFD．GH平面AEF

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于平面和共面（ ）
A．若m,n與a所成的角相等，則m∥B．若m∥,∥，則：∥
C．若m⊥a,m⊥n, 則∥D．若∥，則：∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖三棱柱中，底面側(cè)面為等邊三角形，且AB=BC，三棱錐的體積為

（I）求證：；
（II）求直線與平面BAA1所成角的正弦值.

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