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(小題滿分12分）

已知函數.

（Ⅰ）若在區(qū)間上是增函數，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若是的極值點，求在上的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數，使得函數=的圖象與函數的圖象恰有個交點，若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，試說明理由.

解 (Ⅰ)，∵在上是增函數,

∴在上恒有，即在上恒成立.

則必有且,∴.…………………………………………4分

(Ⅱ)依題意，，即,∴,

∴.

令，得.

則當變化時，的變化情況如下表：

-

+

↘

↗

∴在上的最大值是.……………………………………8分

（Ⅲ）函數的圖象與函數的圖象恰有個交點，即方程恰有個不等實根

∴是其中一個根，∴方程有兩個非零不等實根.

∴且∴存在符合條件的實數，的范圍為且.  …………………………………………………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數的值域和最小正周期；
（2）求函數的遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知二次函數滿足，且關于x的方程的兩個實數根分別在區(qū)間（－3，－2），（0，1）內.（Ⅰ）的取值范圍；（Ⅱ）若函數在區(qū)間（－1－c，1－c）上具有單調性，求實數c的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（）（本小題滿分12分）

在△ABC中，tanA=,tanB=.

(I)求角C的大小;

(II)若AB邊的長為，求BC邊的長

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在中，分別是的對邊長，已知.

   （I）若,求實數的值;

   （II）若,求面積的最大值.

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