精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分13分)設,其中為正實數。
(1)當時,求的極值點;
(2)若為R上的單調函數,求的取值范圍。
(Ⅰ)的極大值點,的極小值點.(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)當時,
,,又由;由
所以的極大值點,的極小值點.
(Ⅱ)因為,所以,
為R上的單調函數,則恒成立且不恒為0.又,所以只需且不恒為0 。
因為為正實數,所以只需且不恒為0,所以,解得

點評:此題的第二問是易錯題,我們要注意:由“為R上的單調函數”應得到的是“在R上恒成立且不恒為0”。社道題是導數中的典型題目。我們一定要熟練掌握。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,對使
,則的取值范圍是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數是函數的反函數,且,則=      

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數,其中
(Ⅰ)求上的單調區(qū)間;
(Ⅱ)求為自然對數的底數)上的最大值;
(III)對任意給定的正實數,曲線上是否存在兩點、,使得是以原點為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊中點在軸上?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動,規(guī)定一次購物付款總額,
①如果不超過200元,則不予優(yōu)惠,
②如果超過200元,但不超過500元,則按標準價給予9折優(yōu)惠,
③如果超過500元,則其500元按第②條給予優(yōu)惠,超過500元的部分給予7折優(yōu)惠;
某人兩次去購物,分別付款168元和423元,假設他只去一次購買上述同樣的商品,則應付款是         元.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,,對R,的值至少有一個為正數,則的取值范圍是             .

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數的定義域用D表示,則使D均成立的實數的范圍是___    

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于映射,其中,已知中0的原象是1,則1的原象是
A.B.C.中的一個D.不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數 f(x)的定義域為,其導函數f'(x)的圖象如圖所示,則對于任意,下列結論正確的是(     )

恒成立;
;
;
 >
 <
A.①③B.①③④C.②④D.②⑤

查看答案和解析>>

同步練習冊答案