【題目】某單位將舉辦慶典活動，要在廣場上豎立一形狀為等腰梯形的彩門BADC （如圖），設(shè)計要求彩門的面積為S （單位：m2）高為h（單位：m）（S，h為常數(shù)），彩門的下底BC固定在廣場地面上，上底和兩腰由不銹鋼支架構(gòu)成，設(shè)腰和下底的夾角為α，不銹鋼支架的長度和記為l．
（1）請將l表示成關(guān)于α的函數(shù)l=f（α）；
（2）問當α為何值時l最小？并求最小值．

【答案】
（1）解：設(shè)上底長為a，則S= ，

∴a= ﹣ ，

∴l(xiāng)= ﹣ + （0＜α＜ ）


（2）解：l′=h ，

∴0＜α＜ ，l′＜0， ＜α＜ ，l′＞0，

∴ 時，l取得最小值 m


【解析】（1）求出上底，即可將l表示成關(guān)于α的函數(shù)l=f（α）；（2）求導(dǎo)數(shù)，取得函數(shù)的單調(diào)性，即可解決當α為何值時l最��？并求最小值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， Sm﹣1=13，Sm=0，Sm+1=﹣15．其中m∈N*且m≥2，則數(shù)列{ }的前n項和的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)F1和F2為雙曲線 （a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1 ， F2 ， P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的漸近線方程是（ ）
A.y=± x
B.y=± x
C.y=± x
D.y=± x

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2 sinxcosx﹣3sin2x﹣cos2x+3．
（1）當x∈[0， ]時，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足 = ， =2+2cos（A+C），求f（B）的值．

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【題目】某高級中學(xué)共有900名學(xué)生，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校學(xué) 生中抽取1個容量為45的樣本，其中高一年級抽20人，高三年級抽10人，則該校高二年級學(xué)生人數(shù)為 ．

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【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2， ．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標方程．

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【題目】設(shè)F1、F2是雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P是雙曲線右支上一點，滿足（ + ） =0（O為坐標原點），且3| |=4| |，則雙曲線的離心率為（ ）
A.2
B.
C.
D.5

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【題目】用如圖所示的幾何體中，四邊形BB1C1C是矩形，BB1⊥平面ABC，A1B1∥AB，AB=2A1B1 ， E是AC的中點．
（1）求證：A1E∥平面BB1C1C；
（2）若AC=BC，AB=2BB1 ， 求二面角A﹣BA1﹣E的余弦值．

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【題目】已知△ABC的三個頂點的坐標為A（0，1），B（1，0），C（0，﹣2），O為坐標原點，動點M滿足| |=1，則| 的最大值是（ ）
A.
B.
C. ﹣1
D. ﹣1

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