sin(θ-5π)
tan(3π-θ)
•
cot(
π
2
-θ)
cos(
3
2
π+θ)
的值為（　�。�
分析：利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)與正切、余切函數(shù)的誘導(dǎo)公式將所求關(guān)系式化簡(jiǎn)，即可求得答案．
解答：解：∵
sin(θ-5π)
tan(3π-θ)
=
-sinθ
-tanθ
=cosθ，
cot(
π
2
-θ)
cos(
3
2
π+θ)
=
tanθ
sinθ
=
1
cosθ
，
∴
sin(θ-5π)
tan(3π-θ)
•
cot(
π
2
-θ)
cos(
3
2
π+θ)
=cosθ•
1
cosθ
=1．
∴
sin(θ-5π)
tan(3π-θ)
•
cot(
π
2
-θ)
cos(
3
2
π+θ)
的值為1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=lg（x+
x2+a
），為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈（π，
3π
2
），則
a
⊥
b

（4）在△ABC中，
BA
=a，
AC
=b，若a•b＜0，則△ABC是鈍角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過(guò)△ABC的內(nèi)心．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）（5）
（1）（2）（3）（5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，f[cos(α+
π
30
)]=tcos(2α+
π
15
)+sin(α+
π
5
)+cos(α+
11π
30
)
（1）若f（0）=-1，求t的值和f（x）的零點(diǎn)；
（2）記h（t），g（t）分別是f（x）的最大值、最小值，求函數(shù)F（t）=h（t）-g（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，f[cos(α+
π
30
)]=tcos(2α+
π
15
)+sin(α+
π
5
)+cos(α+
11π
30
)
（1）若f（0）=-1，求t的值；
（2）當(dāng)t=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

①x∈Q,x2=5�、谒胁坏仁降慕饧�A，都有A R�、�a∈R，sin(α-)=cosα ④T≤7

A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，f[cos(α+
π
30
)]=tcos(2α+
π
15
)+sin(α+
π
5
)+cos(α+
11π
30
)
（1）若f（0）=-1，求t的值和f（x）的零點(diǎn)；
（2）記h（t），g（t）分別是f（x）的最大值、最小值，求函數(shù)F（t）=h（t）-g（t）的解析式．

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