已知
a
，
b
，
c
，是平面向量，下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）
②|
a
•
b
|=|
a
||
b
|
③|
a
+
b
|2=（
a
+
b
）2 
④
a
•
b
=
b
•
c
?
a
=
c
．
A．1B．2C．3D．4
對(duì)于①，由于向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)
所以（
a
•
b
）•
c
是與向量
c
共線的一個(gè)向量，
a
•（
b
•
c
）是與向量
a
共線的一個(gè)向量，
而
a
與
c
不一定共線，故（
a
•
b
）•
c
≠
a
•（
b
•
c
），得①不正確；
對(duì)于②，由向量數(shù)量積的定義，可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cosθ，其中θ是兩個(gè)向量的夾角
因此|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|•|cosθ|≤|
a
|•|
b
|，得②不正確；
對(duì)于③，根據(jù)向量模的公式得|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2

∴|
a
+
b
|2=（
a
+
b
）2 成立，可得③正確；
對(duì)于④，由向量數(shù)量積的定義，
可得
a
•
b
=
b
•
c
即
a
、
c
在
b
上的投影相等，不一定有
a
=
c
，故④不正確
因此正確的命題只有③
故選：A
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知直線l與拋物線C，當(dāng)直線l從l0開始在平面上繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的角度不超過90°）時(shí)，它掃過的面積S是時(shí)間t的函數(shù)，則函數(shù)圖象大致是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面上，已知A（-5，0）、B（3，0），點(diǎn)C在直線y=x+1上，若∠ACB＞90°，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍是
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)一(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：013

直線a是平面α的斜線，b在平α內(nèi)，已知a與b成60°的角，且b與a在平α內(nèi)的射影成45°角時(shí)，a與α所成的角是

[　　]

A．45°

B．60°

C．90°

D．135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅天水一中高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已 知 A 、 B 、 C 是 平 面 上 不 共 線 的 三 點(diǎn) ， O 是 三 角形 ABC 的 重 心 ， 動(dòng) 點(diǎn) P 滿 足，則點(diǎn) P 一定為三角形的 （   ）

（A）AB 邊中線的中點(diǎn)

（B）AB 邊中線的三等分點(diǎn)（非重心）

（C）重心

（D）AB邊的中點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線a是平面α的斜線，b在平α內(nèi)，已知a與b成60°的角，且b與a在平α內(nèi)的射影成45°角時(shí)，a與α所成的角是（     ）

A.45°                         B.60°

C.90°                         D.135°

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