已知A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七個(gè)元素排成一排，要求A排在正中間，且B，C相鄰，則不同的排法有


  1. A.
    48種
  2. B.
    96種
  3. C.
    192種
  4. D.
    240種
C
分析：根據(jù)題意，先將BC視為一個(gè)大元素，與D，E，F(xiàn)，G一起排列，而要求A排在正中間，則BC這個(gè)大元素在正中間時(shí)，A無法插入，故不合題意，有排列知識(shí)計(jì)算可得其排法數(shù)目，再A插入到正中間，就可以符合題意，即可得答案．
解答：根據(jù)題意，只需先排B，C，D，E，F(xiàn)，G六個(gè)元素，再將A插入到正中間即可；
因B，C相鄰，則將BC視為一個(gè)大元素，與D，E，F(xiàn)，G一起排列，有2•A55種排法，
而要求A排在正中間，則BC這個(gè)大元素在正中間時(shí)，不合題意，這種情況有2•A44種排法，
故不同的排法有2•A55-2•A44=240-48=192種；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的運(yùn)用，解題的易錯(cuò)點(diǎn)是將BC視為一個(gè)大元素，與D，E，F(xiàn)，G一起排列，注意BC這個(gè)大元素不能在在正中間．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、給出如下四個(gè)命題：
①對于任意一條直線a，平面α內(nèi)必有無數(shù)條直線與a垂直；
②若α、β是兩個(gè)不重合的平面，l、m是兩條不重合的直線，則α∥β的一個(gè)充分而不必要條件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
③已知a、b、c、d是四條不重合的直線，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，則“a∥b”與“c∥d”不可能都不成立；
④已知命題P：若四點(diǎn)不共面，那么這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線．
則命題P的逆否命題是假命題上命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d都是正數(shù)，S=
a
a+b+d
+
b
b+c+a
+
c
c+d+a
+
d
d+a+c
，則S的取值范圍是
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b，c＞d，且a，b，c，d均不為0，那么下列不等式成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C、D四點(diǎn)不共面，且AB∥平面α，CD∥平面α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=G，BC∩α=H，則四邊形EFGH是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，用分析法證明：
a2+b2
+
c2+d2
≥
(a+c)2+(b+d)2
．

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