已知O（0，0），A（2，1），B（1，2），則cos∠AOB=
4
5
4
5
．
分析：由三點的坐標(biāo)，根據(jù)兩點間的距離公式分別求出|OA|，|OB|及|AB|的長，然后根據(jù)余弦定理表示出cos∠AOB，把三邊長代入即可求出值．
解答：解：∵O（0，0），A（2，1），B（1，2），
∴|OA|=
22+12
=
5
，|OB|=
12+22
=
5
，|AB|=
(2-1)2+(1-2)2
=
2
，
則cos∠AOB=
|OA|2+|OB|2-|AB|2
2|OA||OB|
=
5+5-2
10
=
4
5
．
故答案為：
4
5
點評：此題考查了兩點間的距離公式，以及余弦定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O（0，0），A（1，2），B（4，5）及
OP
=
OA
+t
AB
，求：
（1）t為何值時，P點在x軸上？P點在y 軸上？P點在第二象限？
（2）是否存在這樣的t值，使四邊形OAPB為平行四邊形？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O（0，0）、A（3，4）、B（2，5），M（x，y）為△OAB內(nèi)（含三角形的三邊與頂點）的動點，則z=3x-2y的最大值是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O（0，0），A（1，0），P為線段l：x+y=2，（0＜x≤1）上的一動點．試求點P，使得P對O、A的視角∠APO最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O（0，0），A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若k
OA
+（2-k）
OB
+
OC
=
0
，（0＜k＜2），則cos（α-β）的最大值是
 
．

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