已知sinθ+cosθ=
1
5
，且
π
2
≤θ≤
3π
4
，cosθ-sinθ的值是
-
7
5
-
7
5
．
分析：利用平方關(guān)系和倍角公式即可得出．
解答：解：∵sinθ+cosθ=
1
5
，∴cos2θ+sin2θ+2sinθcosθ=
1
25
，∴1+sin2θ=
1
25
，∴sin2θ=-
24
25
．
∵
π
2
≤θ≤
3π
4
，∴cosθ＜sinθ．
∴cosθ-sinθ=-
(cosθ-sinθ)2
=-
1-sin2θ
=-
1+
24
25
=-
7
5
．
故答案為-
7
5
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握平方關(guān)系和倍角公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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，求sin2α的值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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