P是雙曲線的右支上一點,M、N分別是圓(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值為… (　　)

A.6                       B.7                       C.8                       D.9

解析:設(shè)雙曲線的兩個焦點分別是F1(-5,0)與F2(5,0),則這兩點正好是兩圓的圓心,當(dāng)且僅當(dāng)點P與M、F1三點共線以及P與N、F2三點共線時所求的值最大,此時|PM|-|PN|=(|PF1|+2)-(|PF2|-1)=6+3=9,故選B.

答案:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市高三三診模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

．已知P是雙曲線的右支上一點，A1， A2分別為雙曲線的左、右頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為，有下列命題：

    ①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為；

    ②若；

    ③的內(nèi)切圓的圓心橫坐標為；

    ④若直線PF1的斜率為

    其中正確的命題的序號是           。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省高三第三次模擬考試（理） 題型：填空題

已知P是雙曲線的右支上一點，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：

    ①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為

②若，則e的最大值為

③的內(nèi)切圓的圓心橫坐標為a；

④若直線PF1的斜率為k，則

其中正確的命題的序號是                  .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知P是雙曲線的右支上一點，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為；③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標為a；④若直線PF1的斜率為k，則e2-k2＞1，其中正確命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知P是雙曲線的右支上一點，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為；
③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標為a；
其中正確命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P是雙曲線的右支上一點，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為；
③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標為a；
其中正確命題的序號是    ．

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