15．函數(shù)f（x）=log3x-$\frac{1}{x}$的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（n，n+1）（n∈N*）則n=1．

分析 利用函數(shù)零點(diǎn)的判定定理求得函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間為（1，2），從而求得n的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=log3x-$\frac{1}{x}$的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（n，n+1）（n∈N*），
再根據(jù)f（2）=log32-$\frac{1}{2}$=log32-log3$\sqrt{3}$＞0，f（1）=-1＜0，可得函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間為（1，2），
故有n=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=|lnx|，滿足f（a）=f（b）（a≠b），則（注：選項(xiàng)中的e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（　�。�
A．ab=exB．ab=eC．ab=$\frac{1}{e}$D．ab=1

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6．如圖，正三棱錐O-ABC的各邊長(zhǎng)為2，求該三棱錐的體積及表面積．

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3．已知集合A={x|x=a0+a1×2+a2×22+a3×23}，其中ai∈{0，1，2}（i=0，1，2，3），且a0≠0，則A中所有元素之和等于837．

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10．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，若對(duì)于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（-2015）+f（2016）的值為（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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20．半徑為10cm，面積為100cm2的扇形中，弧所對(duì)的圓心角為（　�。�
A．10B．2πC．2D．2°

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7．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=10，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=6，則|${\overrightarrow{AB}}$|=4．

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4．已知函數(shù)f（x）=e2x-（x-1）2，（e≈2.71828）
（1 ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（l，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)方程f（x）=m-1+4x-x2在[-1，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求變數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，BC∥AD，SA=AB=BC=2，AD=1，M，N分別是SB，SC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AM∥平面SCD；
（Ⅱ）求三棱錐S-BCD的體積．

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