(1-x2)(x-
1x
)7的展開式中，x3的系數(shù)是
56
56
（用數(shù)字作答）．
分析：要求(1-x2)(x-
1
x
)7的展開式中的x3項(xiàng)，只要利用(x-
1
x
)7展開式的通項(xiàng)Tr+1=
C
r
7
x7-r(-
1
x
)r=（-1）rC7rx7-2r找出含x3，x的項(xiàng)，然后可求
解答：解：∵(x-
1
x
)7展開式的通項(xiàng)Tr+1=
C
r
7
x7-r(-
1
x
)r=（-1）rC7rx7-2r
令7-2r=3可得，r=2，T3=C72x3；令7-2r=1可得，r=3，T4=-C73x
(1-x2)(x-
1
x
)7的展開式中的x3項(xiàng)為：1×C72x3-x2（-C73x）=（C72+C73）x3=56
故答案為：56
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要靈活利用通項(xiàng)，屬于公式的簡(jiǎn)單綜合
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、不等式x2-|x|-2＜0的解集是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是
 
（填奇函數(shù)，偶函數(shù)，非奇非偶函數(shù)，奇函數(shù)又是偶函數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
(p-1)x2+qx(p，q為常數(shù)）
（1）若f（x）在（x1，x2）上單調(diào)遞減，在（-∞，x1）和（x2，+∞）上單調(diào)遞增，且x2-x1＞1，求證：p2＞2（p+2q）；
（2）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，且在x∈[-6，6]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象在直線l：15x-y+c=0的下方，求c的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個(gè)數(shù)是8；
②將三個(gè)數(shù)：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
按從大到小排列正確的是z＞x＞y；
③函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-3；
④已知函數(shù)y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域?yàn)閇-
3
4
，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數(shù)f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜
1
2
；
⑥關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍m＜-
2
3
；
其中正確的有
③⑤⑥
③⑤⑥
（請(qǐng)把所有滿足題意的序號(hào)都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題
（1）x∈(0，
π
2
)時(shí)，函數(shù)y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
；
（2）若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于A（1，0）對(duì)稱；
（3）“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan+1}為等比數(shù)列的充分不必要條件；
（4）若函數(shù)f（x）=log3（-x2+2mx-m2+36）在區(qū)間[-3，2）上是減函數(shù)，則m≤-3；
其中正確命題的序號(hào)是
（2）（3）
（2）（3）
．

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