數(shù)列{an}中，a1=，an+an+1=，n∈N*，則（a1+a2+…+an）等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：2（a1+a2+…+an）=a1+[（a1+a2）+（a2+a3）+（a3+a4）+…+（an-1+an）]+an=+[++…+]+an．由此能夠?qū)С?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214022087659543/SYS201310232140220876595007_DA/4.png">（a1+a2+…+an）的值．
解答：解：2（a1+a2+…+an）
=a1+[（a1+a2）+（a2+a3）+（a3+a4）+…+（an-1+an）]+an
=+[++…+]+an．
∴原式=[++an]=（++an）．
∵an+an+1=，∴an+an+1=0．∴an=0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限和求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn（2）問(wèn)數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最小？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如果一個(gè)數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項(xiàng)和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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