函數(shù)y=log
12
(x2-x-2)
的遞減區(qū)間為
 
分析:先求函數(shù)的定義域,再求函數(shù)t=x2-x-2的單調(diào)增區(qū)間,即是函數(shù)y=log
1
2
(x2-x-2)
的遞減區(qū)間
解答:解:函數(shù)的定義域?yàn)椋海?,+∞)∪(-∞,-1)
令t=x2-x-2,y=log
1
2
t

y=log
1
2
t
在定義域上單調(diào)遞減,
而t=x2-x-2在(2,+∞)單調(diào)遞增,在(-∞,-1)單調(diào)遞減
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(2,+∞)
故答案為:(2,+∞)
點(diǎn)評:本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,解題中容易漏掉對函數(shù)定義域的限制錯(cuò)誤寫為單調(diào)簡區(qū)間為(
1
2
,+∞).
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函數(shù)y=log
12
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(-∞,-3)
(-∞,-3)

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12
(x2+ax+3-2a)
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[-2,4]
[-2,4]

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下列命題中是真命題的為(  )

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函數(shù)y=
log
1
2
(2x-1)
的定義域?yàn)?!--BA-->
1
2
,1]
1
2
,1]

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函數(shù)y=log
1
2
(cos2x-sin2x)
的單調(diào)遞增區(qū)間是( �。�

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