先化簡(jiǎn)，再求值：(
a2
a-2
-a+2)÷(a-1)，其中a和2-
2
是方程x2-4x+m=0（m是有理數(shù)）根．
分析：先通分計(jì)算括號(hào)里的，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行計(jì)算化成最簡(jiǎn)．然后利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出a的值，代入求值即可．
解答：解：原式=(
a2
a-2
-
(a-2)2
a-2
)÷(a-1)=
4(a-1)
a-2
×
1
a-1
=
4
a-2
，
∵a和2-
2
是方程x2-4x+m=0（m是有理數(shù)）根
∴a+2-
2
=4，∴a=2+
2

當(dāng)a=2+
2
時(shí)，原式=
4
2
=2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程、分式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）
a2
b
b3
a
a
b2
，其中a=256，b=2011；
（2）化簡(jiǎn)：
sin(5400-x)
tan(9000-x)
•
1
tan(4500-x)tan(8100-x)
•
cos(3600-x)
sin(-x)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
1
a+1
-
a+1
a2-2a+1
÷
a+1
a-1
，其中a=
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：

(1),其中a=;

(2),其中a2x=5.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶94中高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a和是方程x2-4x+m=0（m是有理數(shù)）根．

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