命題p：若，則與的夾角為鈍角．命題q：定義域為R的函數(shù)f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．下列說法正確的是（ ）
A．“p或q”是真命題
B．“p且q”是假命題
C．¬p為假命題
D．¬q為假命題
【答案】分析：根據(jù)向量數(shù)量積與夾角的關系及函數(shù)單調性的定義，我們及判斷出命題p與命題q的真假，進而根據(jù)復數(shù)命題的真值表，我們對四個答案逐一進行分析，即可得到答案．
解答：解：時，向量與可能反向
故命題p：若，則與的夾角為鈍角為假命題
若定義域為R的函數(shù)f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函數(shù)，
f（x）在（-∞，+∞）上的單調性無法確定
故命題q：定義域為R的函數(shù)f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)也為假命題
故“p或q”是假命題，故A錯誤；
“p且q”是假命題，故B正確；
¬p、¬q均為真命題，故C、D錯誤；
故選B
點評：本題考查的知識點是復合命題的真假，函數(shù)單調性的判斷與證明，數(shù)量積表示兩個向量的夾角，其中判斷出命題p與命題q的真假，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出的幾個命題中：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
②a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
③過空間任一點，可以做兩條直線和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則PQ?α；
⑤若點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P在該三角形所在平面內的射影是該三角形的外心；
⑥a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行．
其中正確的命題是
①④⑤
①④⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

下面給出的幾個命題中：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
②a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
③過空間任一點，可以做兩條直線和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則PQ?α；
⑤若點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P在該三角形所在平面內的射影是該三角形的外心；
⑥a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行．
其中正確的命題是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市魚臺一中高二（上）9月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下面給出的幾個命題中：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
②a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
③過空間任一點，可以做兩條直線和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則PQ?α；
⑤若點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P在該三角形所在平面內的射影是該三角形的外心；
⑥a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行．
其中正確的命題是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案