2．${∫}_{0}^{3}$[$\sqrt{9-（x-3）^{2}}$-x]dx=$\frac{9π-8}{2}$．

分析 根據(jù)定積分的計算和定積分的幾何意義分別計算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{3}$[$\sqrt{9-（x-3）^{2}}$dx表示以（3，0）為圓心，以3為半徑的圓的面積二分之一，
故${∫}_{0}^{3}$[$\sqrt{9-（x-3）^{2}}$dx=$\frac{9π}{2}$，
${∫}_{0}^{3}$xdx=$\frac{1}{2}$x2|${\;}_{0}^{3}$=$\frac{8}{2}$，
則${∫}_{0}^{3}$[$\sqrt{9-（x-3）^{2}}$-x]dx=${∫}_{0}^{3}$[$\sqrt{9-（x-3）^{2}}$dx+${∫}_{0}^{3}$xdx=$\frac{9π-8}{2}$，
故答案為：$\frac{9π-8}{2}$

點(diǎn)評 本題考查了定積分的計算和定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

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