已知x，y滿足
y-2≤0
x+3≥0
x-y-1≤0
，則
x+y-6
x-4
的取值范圍是（　�。�
A、[0，
3
7
]
B、[0，
6
7
]
C、[1，
13
7
]
D、[2，
20
7
]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，設z=
x+y-6
x-4
，則z=
y-2
x-4
+1，設k=
y-2
x-4
，利用k的幾何意義，即可得到結論．
解答： 解：由題意繪出可行性區(qū)域如圖所示，
設z=
x+y-6
x-4
，則z=
y-2
x-4
+1，設k=
y-2
x-4
，則z=k+1，
k的幾何意義是可行域內任一點與點（4，2）連線的斜率k的取值范圍，
由圖象可得
y-2
x-4
∈[0，
6
7
]，
∴z=
x+y-6
x-4
∈[1，
13
7
]．
故選：C
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，將條件轉化為z=k+1，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d∈N*，等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b2=a2，若要使{bn}的所有項都是{an}中的項，則滿足條件的公差d的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四面體ABCD，線段AB∥平面α，E，F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點，當正四面體繞以AB為軸旋轉時，則線段AB與EF在平面α上的射影所成角余弦值的范圍是（　�。�
A、[0，
2
2
]
B、[
2
2
，1]
C、[
1
2
，1]
D、[
1
2
，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間中有一棱長為a的正四面體，其俯視圖的面積的最大值為（　　）
A、a2
B、
a2
2
C、
3
a2
4
D、
a2
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)h（x）=2sin（2x+
π
4
）的圖象向右平移
π
4
個單位，再向上平移2個單位，得到函數(shù)f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）的圖象（　�。�
A、關于直線x=0對稱
B、關于直線x=1對稱
C、關于點（1，0）對稱
D、關于點（0，1）對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=ex（ax2+x+1），且曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求a的值，并求f（x）的極值；
（Ⅱ）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)y=f（x）+kx2ex存在零點，并求出零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程是
x=cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ=-2cosθ．
（Ⅰ）寫出C1的極坐標方程和C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點M1、M2的極坐標分別是（1，π）、（2，
π
2
），直線M1M2與曲線C2相交于P、Q兩點，射線OP與曲線C1相交于點A，射線OQ與曲線C1相交于點B，求
1
丨OA丨2
+
1
丨OB丨2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(
x
x+1
)2（x＞0），試判斷f-1（x）的單調性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2-（a+a2）x+a3＜0}，B={x|x2-3x+2＜0}，若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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