對(duì)于函數(shù)y=f(x)及其定義域的子集D,若存在常數(shù)M,使得對(duì)于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D滿足等式=M,則稱M為f(x)在D上的均值.如果是f(x)在(0，+∞)上的唯一均值，那么函數(shù)y=f(x)可以是__________.(只需寫出一個(gè)可能的情況即可)

解析：只需函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=的圖像相交，且函數(shù)y=f(x)的值域關(guān)于對(duì)稱即可，如：y=ax(0＜a＜1)，y=(k＞0)等等.

答案：y=()x(不唯一).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=f(x)，如果存在一個(gè)正的常數(shù)a，使得定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)不等的值x1、x2都有|f(x1)-f(x2)|≤a|x1-x2|成立，則稱函數(shù)y=f(x)為D上的利普希茨I類函數(shù).已知函數(shù)f(x)=x2-1(x≥1)的圖象是C1，函數(shù)y=g(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線y=x對(duì)稱.

(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；

(2)證明：函數(shù)y=g(x)為M上的利普希茨I類函數(shù)；

(3)若A、B為C2上兩點(diǎn)，求證：直線AB與直線y=x相交.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=f(x)，若x1+x2=1, 則f(x1)+f(x2)=1,記數(shù)列f(),f(),

……,f()……,(n≥2，n∈)的前n項(xiàng)的和為Sn ；

   (1)求Sn;

   (2)若a=,a=   (n≥2，n∈),

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=f(x)，若x1+x2=1, 則f(x1)+f(x2)=1,記數(shù)列f(),f(),

……,f()……,(n≥2，n∈)的前n項(xiàng)的和為Sn ；

   (1)求Sn;

   (2)若a=,a=   (n≥2，n∈),

 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn,  Tn≤λ(Sn+1+1)對(duì)一切n∈都成立，試求λ的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=f(x)，若x1+x2=1, 則f(x1)+f(x2)=1,記數(shù)列f(),f(),

……,f()……,(n≥2，n∈)的前n項(xiàng)的和為Sn ；

   (1)求Sn;

  

    (2)若a=,a=   (n≥2，n∈),

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn,  Tn≤λ(Sn+1+1)對(duì)一切n∈都成立，試求λ的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分16分)設(shè)函數(shù)y=f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f(x)=2f(x+1)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)=x2(1-x).

(Ⅰ)已知n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時(shí)，求y=f(x)的解析式；

(Ⅱ)求證：對(duì)于任意的n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時(shí)，都有|f(x)|≤；

(Ⅲ)對(duì)于函數(shù)y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的圖象上存在點(diǎn)P，使經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點(diǎn)有多少個(gè)？并說(shuō)明理由

 

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