1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}，x≥0\\|lg（-x）|，x＜0\end{array}$，則函數(shù)y=2f2（x）-3f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5．

分析 令y=2f2（x）-3f（x）=0，則f（x）=0，或f（x）=$\frac{3}{2}$，畫出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}，x≥0\\|lg（-x）|，x＜0\end{array}$的圖象，可得答案．

解答 解：令y=2f2（x）-3f（x）=0，
則f（x）=0，或f（x）=$\frac{3}{2}$，
函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}，x≥0\\|lg（-x）|，x＜0\end{array}$的圖象如下圖所示：

由圖可得：f（x）=0有2個(gè)根，或f（x）=$\frac{3}{2}$有3個(gè)根，
故函數(shù)y=2f2（x）-3f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5個(gè)，
故答案為：5

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合思想，分段函數(shù)的應(yīng)用，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB1⊥平面ABC，且AB=BC=AB1=2．
（Ⅰ）證明：平面C1CBB1⊥平面A1ABB1
（Ⅱ）若點(diǎn)P為A1C1的中點(diǎn)，求直線BP與平面A1ACC1所成角的正弦值．

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12．與雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$共漸近線且過點(diǎn)$（2\sqrt{3}，-3）$的雙曲線方程$\frac{y^2}{{\frac{9}{4}}}-\frac{x^2}{4}=1$．

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9．已知$cos（\frac{3π}{14}-θ）=\frac{1}{3}$，則$sin（\frac{2π}{7}+θ）$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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16．集合{1，2，3}的子集個(gè)數(shù)為8．

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6．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=lg[f（x）-1]的定義域．

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13．已知p：x2-x-2＜0，q：[x-（1-m）]•[x-（1+m）]＜0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，求m的取值范圍．

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10．長方體ABCD-A1B1C1D1中，若A1C與平面AB1D1相交于點(diǎn)M，則$\frac{{{A_1}M}}{{{A_1}C}}$=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{lnx}$．
（I）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[e${\;}^{\frac{1}{4}}$，e]上的最值；
（II）若g（x）=f（x）+$\frac{4{m}^{2}-4mx}{lnx}$（其中m為常數(shù)），且當(dāng)0＜m＜$\frac{1}{2}$時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）的3個(gè)極值點(diǎn)為a，b，c，且a＜b＜c，證明：0＜2a＜b＜1＜c，并討論函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間（用a，b，c表示單調(diào)區(qū)間）

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