以（-6，0），（6，0）為焦點，且經(jīng)過點（-5，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
分析：設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），由雙曲線的焦點坐標(biāo)得c=
a2+b2
=6．又因為點（-5，2）在雙曲線上，得
(-5)2
a2
-
22
b2
=1，兩式聯(lián)解可得a2=20且b2=16，由此即可得到該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）
∵雙曲線以（-6，0），（6，0）為焦點，且經(jīng)過點（-5，2）
∴
c=
a2+b2
=6
(-5)2
a2
-
22
b2
=1
，解之得a2=20，b2=16
因此，該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
20
-
y2
16
=1
故選：C
點評：本題給出雙曲線經(jīng)過定點，在已知焦點坐標(biāo)的情況下求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M（-
6
，0），N（
6
，0），動點P滿足條件kPM•kPN=-
1
3
，記點P的軌跡為C，點R（-3，0），過點R且傾斜角為300的直線l交軌跡C于A、B兩點．
（1）求直線l和軌跡C的方程；
（2）點F1（-2，0），求
F1A
•
F1B
；
（3）在直線l上有兩個不重合的動點C、D，以CD為直徑且過點F1的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以（-6，0），（6，0）為焦點，且經(jīng)過點（-5，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．
x2
16
-
y2
20
=1		B．
y2
16
-
x2
20
=1
C．
x2
20
-
y2
16
=1		D．
y2
20
-
x2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2013年單元測試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

以（-6，0），（6，0）為焦點，且經(jīng)過點（-5，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第五次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

山東省《體育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以學(xué)校為單位進行體育測試，某校對高三1班同學(xué)按照高考測試項目按百分制進行了預(yù)備測試，并對50分以上的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，若90~100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人.

（Ⅰ）請估計一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；

（Ⅱ）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.

【解析】本試題主要考查了概率的運算和統(tǒng)計圖的運用。

（1）由由頻率分布直方圖可知:50~60分的頻率為0.1, 60~70分的頻率為0.25, 70~80分的頻率為0.45, 80~90分的頻率為0.15, 90~100分的頻率為0.05，然后利用平均值公式，可知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M=55×0.1+65×0.25+75×0.45+85×0.15+95×0.05=73(分)

（2）中利用90~100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人，頻率為0.05；得到總參賽人數(shù)為40，然后得到0~60分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為40×0.1=4人，第五組中有2人，這樣可以得到基本事件空間為15種，然后利用其中兩人成績差大于20的選法有：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2）共8種，得到概率值

解：(Ⅰ)由頻率分布直方圖可知:50~60分的頻率為0.1, 60~70分的頻率為0.25, 70~80分的頻率為0.45, 80~90分的頻率為0.15, 90~100分的頻率為0.05； ……………2分

∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M=55×0.1+65×0.25+75×0.45+85×0.15+95×0.05=73(分)…4分

(Ⅱ)∵90~100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人，頻率為0.05；

∴參加測試的總?cè)藬?shù)為=40人，……………………………………5分

∴50~60分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為40×0.1=4人， …………………………6分

設(shè)第一組50~60分?jǐn)?shù)段的同學(xué)為A1，A2，A3，A4；第五組90~100分?jǐn)?shù)段的同學(xué)為B1，B2

則從中選出兩人的選法有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A3，A4），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），（B1，B2），共15種；其中兩人成績差大于20的選法有：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2）共8種 …………………………11分

則選出的兩人為“幫扶組”的概率為

 

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