Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是

1. A.
   y=x³
2. B.
   y=cosx
3. C.
   y=lnx
4. D.
   y=

Answer 1

A
分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性奇偶性，逐一分析答案四個(gè)函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性和奇偶性，逐一比照后可得答案．
解答：A、函數(shù)y=x³是一個(gè)奇函數(shù)，函數(shù)在（0，+∞）單調(diào)遞增，A符合題意；
B、函數(shù)y=cosx是偶函數(shù)，在（0，+∞）上有無(wú)數(shù)個(gè)減區(qū)間和增區(qū)間，B不合題意；
C、函數(shù)y=lnx的定義域是（0，+∞），則是非奇非偶函數(shù)，C不符合題意；
D、函數(shù)y=的定義域是{x|x≠0}，但在（0，+∞）單調(diào)遞減，D不符合題意；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的判斷方法，以及基本函數(shù)奇偶性和單調(diào)性，考查了推理判斷的能力．