Question

設(shè)有平面α、β和直線m、n，則m∥α的一個充分條件是

1. A.
   α⊥β且m⊥β
2. B.
   α∩β=n且m∥n
3. C.
   m∥n且n∥α
4. D.
   α∥β且m?β

Answer 1

D
分析：對于選項(xiàng)找出反例否定A，找出反例否定B，找出反例否定C，即可推出正確結(jié)果．
解答：對于A、α⊥β且m⊥β，如果m在α內(nèi)，得不到 m∥α，A不正確．
對于B、α∩β=n且m∥n，如果m在α內(nèi)，得不到 m∥α，B不正確．
對于C、m∥n且n∥α，如果m在α內(nèi)，得不到 m∥α，C不正確．
α∥β且m?β，正確，能推出m∥α．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查直線與平面平行的判定，考查邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．