精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2011•豐臺區(qū)一模）已知函數f（x）=
x3，x≤0
1n(x+1)，x＞0
，若則實數x的取值范圍是（　　）
分析：觀察發(fā)現(xiàn)，函數f（x）=
x3，x≤0
1n(x+1)，x＞0
，在R上是增函數，則不等式易解，本題要先判斷函數的單調性，再解不等式．
解答：解：當x≤0時，f（x）=x3，是增函數，且f（x）≤f（0）=0
當x＞0時，f（x）=ln（x+1），是增函數，且f（x）＞f（0）=0
故函數在R上是增函數，
∵f（2-x2）＞f（x），
∴2-x2＞x，解得-2＜x＜1
故實數x的取值范圍為（-2，1）．
故選D
點評：此題考查了其他不等式的解法，考查了分類討論的數學思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•豐臺區(qū)一模）已知圓M：x2+y2-2x-4y+1=0，則圓心M到直線
x=4t+3
y=3t+1
（t為參數）的距離為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•豐臺區(qū)二模）張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開車到公司上班有L1，L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1，A2，A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為
1
2
；L2路線上有B1，B2兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為
3
4
，
3
5
．
（Ⅰ）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（Ⅱ）若走L2路線，求遇到紅燈次數X的數學期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數最少”的要求，請你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．
關于概率統(tǒng)計問題，幾次考查都沒有將概率與統(tǒng)計圖表結合起來，請老師們注意，在復練時要有意識的進行練習．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•豐臺區(qū)一模）已知點A（-1，0），B（1，0），動點P滿足|PA|+|PB|=2
3
，記動點P的軌跡為W．
（Ⅰ）求W的方程；  
（Ⅱ）直線y=kx+1與曲線W交于不同的兩點C，D，若存在點M（m，0），使得|CM|=|DM|成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省哈師大附中下學期高二期末考試數學試題（文科） 題型：填空題

（2011•豐臺區(qū)一模）將全體正奇數排成一個三角形數陣：
1
3   5
7   9   11
13  15  17  19
…
按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n≥3）從左向右的第3個數為　       　．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案