Question

13．一個(gè)盒中裝有編號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)形狀大小完全相同的小球．
（1）從盒中任取兩球，求取出的球的編號(hào)之和大于5的概率．
（2）從盒中任取一球，記下該球的編號(hào)a，將球放回，再?gòu)暮兄腥稳∫磺�，記下該球的編�?hào)b，求|a-b|≥2的概率．

Answer 1

分析 （1）利用列舉法求出從盒中任取兩球的基本事件個(gè)數(shù)和編號(hào)之和大于5的事件個(gè)數(shù)，由此能求出編號(hào)之和大于5的概率．
（2）利用列舉法求出有放回的連續(xù)取球的基本事件個(gè)數(shù)和|a-b|≥2的包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出|a-b|≥2的概率．

解答 解：（1）從盒中任取兩球的基本事件有：
（1，2），（1，3），（1，4）（2，3），（2，4），（3，4）六種情況．
編號(hào)之和大于5的事件有（2，4），（3，4）兩種情況，
故編號(hào)之和大于5的概率為p=$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$．
（2）有放回的連續(xù)取球有：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），
（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2）
（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16個(gè)基本事件．
而|a-b|≥2的包含（1，3），（1，4），（2，4），（3，1），（4，1），（4，2），共6個(gè)基本事件
所以|a-b|≥2的概率為p=$\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．