已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足數(shù)學(xué)公式；且當(dāng)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）時(shí)，f（x）=sinx，則不等式f（x）≤數(shù)學(xué)公式的解集為________．

，（k∈Z）
分析：由已知中定義在R上的函數(shù)f（x）滿足，我們根據(jù)函數(shù)周期性的性質(zhì)，判斷出函數(shù)f（x）是以π的周期的周期函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)當(dāng)，）時(shí)，f（x）=sinx，我們可以求出不等式f（x）≤，當(dāng)，）時(shí)的解集，進(jìn)而結(jié)合函數(shù)的周期性得到答案．
解答：∵函數(shù)f（x）滿足
即函數(shù)f（x）是以π的周期的周期函數(shù)；
又∵函數(shù)f（x）滿足當(dāng)，）時(shí)，f（x）=sinx，
∴當(dāng)，）時(shí)，f（x）≤的解集為，
故不等式f（x）≤的解集為，（k∈Z）
故答案為：，（k∈Z）
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)已知中函數(shù)f（x）滿足，判斷出函數(shù)的周期性是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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