精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值為（　�。�
A、2
B、
2
C、2-
2
D、2+
2
分析：由已知中的函數(shù)的圖象，易求出函數(shù)的解析式，進而分析出函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)是一個周期函數(shù)，可以將f（1）+f（2）+…+f（2010）化為一個數(shù)列求和問題，然后利用分組求和法，即可得到答案．
解答：解：由已知中精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象，
易得f（x）=2sin
π
4
x，
這是一個周期為8的周期函數(shù)，
則f（1）+f（2）+…+f（2010）=f（1）+f（2）=
2
+2
故答案為：2+
2
．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式及數(shù)列求和，其中根據(jù)函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的解析式，進而分析出函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和當x∈[0，π]時f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)a∈（0，
π
2
），則f（
a
2
）=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=2cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象）向
左
左
平移
π
12
π
12
個單位長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為4，最小正周期為
2π
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，若△EFG是邊長為2的正三角形，則f（1）=（　�。�
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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