18．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線l：kx-y+$\sqrt{2}$=0與圓C：x2+y2=4相交于A、B兩點，$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$．若點M在圓C上，則實數(shù)k=±1．

分析 由題意，直線l：kx-y+$\sqrt{2}$=0與圓C：x2+y2=4相交于A、B兩點，$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$．點M在圓C上，
可得四邊形OAMB是銳角為600的菱形．此時，點O到AB距離為1．即可求出k的值．

解答 解：由題意，直線l：kx-y+$\sqrt{2}$=0與圓C：x2+y2=4相交于A、B兩點，$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$．點M在圓C上，
可得：四邊形OAMB是銳角為600的菱形．
∴OM=1．
即點O到AB距離為1．
由d=$\frac{{\sqrt{2}}}{{\sqrt{1+{k^2}}}}$=1，
解出：k=±1．
故答案為±1．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的判斷和運用；利用$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$．點M在圓C上，可得四邊形OAMB是銳角為600的菱形是解決本題的關(guān)鍵．

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