在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，點(diǎn)P是邊AB上異于A，B的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC，CA發(fā)射后又回到原點(diǎn)P(如圖)．若光線QR經(jīng)過△ABC的重心，則AP等于(　　)．
A．2B．1C．D．
D
以AB為x軸，AC為y軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則B(4,0)，C(0,4)，A(0,0)，得重心G，

設(shè)AP＝x，從而P(x,0)，x∈(0,4)，由光的幾何性質(zhì)可知點(diǎn)P關(guān)于直線BC，AC的對稱點(diǎn)分別為P1(4,4－x)，P2(－x，0)與△ABC的重心G共線，所以∶＝，解得x＝.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若asin Bcos C＋csin Bcos A＝b，且a>b，則∠B＝(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一長為100米的斜坡，它的傾斜角為45°，現(xiàn)要把其傾斜角改為30°，而坡高不變，則坡長需伸長_____________米.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A＝60°，AB＝2，且△ABC的面積為，則BC的長為(　　)．
A．B．3 C．D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中，，則形狀是（  ）
A．正三角形B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，面積記作，則下列結(jié)論中一定成立的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 (    )
A．B．C．D．

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