Question

已知，且 與夾角為銳角，則λ的取值范圍為________．

Answer 1

λ＞-且λ≠0
分析：若 與的夾角為銳角，則 •（）＞0，，進而構(gòu)造一個關(guān)于λ的不等式，解不等式并討論 與同向時，λ的取值，即可得到答案．
解答：由題意可得，•（）＞0，且與 不共線，
即，
∴5+3λ＞0，且λ≠0
解得
故答案為 ．
點評：本題考查的知識點是數(shù)量積表示兩個向量的夾角，其中根據(jù)，則 •（）＞0，，進而構(gòu)造一個關(guān)于λ的不等式，是解答本題的關(guān)鍵，但本題易忽略λ=0時，與 同向的情況，而錯解為．