已知拋物線方程為y2=-4x，準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)N，過N的直線交曲線于A、B，又AB的中垂線交x軸于點(diǎn)E，求E橫坐標(biāo)x0的取值范圍．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求線段AB的垂直平分線的方程，進(jìn)而可得x0關(guān)于斜率的函數(shù)，利用配方法可求x0的取值范圍
解答： 解：設(shè)直線AB的方程為y=k（x-1）（k≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），
把y=k（x-1）代入拋物線方程可得：k2x2+（-2k2+4）x+k2=0，
∴x1+x2=
2k2-4
k2
，x1x2=1，
∴y1+y2=-
4
k
，y1y2=4，
∴線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（
k2-2
k2
，-
2
k
），
∴直線CE的方程為y+
2
k
=-
1
k
（x-
k2-2
k2
）．
令y=0，則x0=-2+
k2-2
k2
=-1+
2
k2
，
∵過點(diǎn)N（1，0）的直線AB交拋物線于點(diǎn)A、B，
∴k2＜
2
3
，k≠0，
∴x0＞2，
∴x0的取值范圍為（2，+∞）
點(diǎn)評：本題以拋物線為載體，考查直線與拋物線相交，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查函數(shù)的值域，綜合性強(qiáng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，則
y-3
x-1
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形的邊長為2
5
，中心為（-3，-4），一邊與直線2x+y+3=0平行，求正方形的各邊所在直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（2，4）向圓C：（x-1）2+（y+3）2=1引兩條切線，切點(diǎn)分別為P，Q．
（1）直線PQ的方程；
（2）切點(diǎn)弦PQ的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a6+a7+a8=28，a7+a8+a9=56，則{an}的通項公式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（4，-2）斜率為-
3
3
的直線的方程是（　�。�
A、
3
x+y+2-4
3
=0
B、
3
x+3y+6-4
3
=0
C、x+
3
y-2
3
-4=0
D、x+
3
y+2
3
-4=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），滿足|z-2-2i|=|z|，求3x+3y最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中所有正確的說法的序號是
 
．
①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
②把函數(shù)y=sin2x圖象上所有點(diǎn)向右平移
π
3
個單位得到y(tǒng)=sin（2x-
π
3
）的圖象；
③“4＜k＜6”是“方程
x2
6-k
+
y2
k-4
=1表示橢圓”的必要不充分條件；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時的解析式是f（x）=2x，則x＜0時的解析式為f（x）=-2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在橫放得四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是正方形，∠DAE=90°，且△ABE是等腰直角三角形，其中∠BAE=90°，連接AC、BD交于點(diǎn)O．
（1）求證：BD⊥平面AEC；
（2）若二面角A-BD-E的大小為60°，且直線EC與平面ABCD所成的角為θ，求sinθ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案