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在復平面上，一個正方形的三個頂點對應的復數分別為1+2i，-2+i，-1-2i，那么這個正方形的第四個頂點對應的復數為（　�。�
分析：設正方形已知三個頂點分別為A（1，2），B（-2，1），C（-1，-2），第四個頂點為D（x，y），由
BA
=
DC
可得方程組，解出即可．
解答：解：設正方形已知三個頂點分別為A（1，2），B（-2，1），C（-1，-2），第四個頂點為D（x，y），
則
BA
=
DC
，即（3，1）=（x+1，y+2），
所以
x+1=3
y+2=1
，解得x=2，y=-1，
故第四個頂點對應復數為2-i，
故選B．
點評：本題考查復數代數表示法及其幾何意義，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面上，一個正方形的三個頂點對應的復數分別為
3+i1-i
，-2+i，0，則第四個頂點對應的復數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面上，一個正方形的四個頂點按照逆時針方向依次為Z1，Z2，Z3，O （其中O是原點），已知Z2對應復數Z2=1+
3
i．求Z1和Z3對應的復數．

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在復平面上，一個正方形的三個頂點對應的復數分別為，-2+i，0，則第四個頂點對應的復數為    ．

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科目：高中數學 來源：1995年全國統一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在復平面上，一個正方形的四個頂點按照逆時針方向依次為Z1，Z2，Z3，O （其中O是原點），已知Z2對應復數．求Z1和Z3對應的復數．

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