在復平面上,一個正方形的三個頂點對應(yīng)的復數(shù)分別為1+2i,-2+i,-1-2i,那么這個正方形的第四個頂點對應(yīng)的復數(shù)為(  )
分析:設(shè)正方形已知三個頂點分別為A(1,2),B(-2,1),C(-1,-2),第四個頂點為D(x,y),由
BA
=
DC
可得方程組,解出即可.
解答:解:設(shè)正方形已知三個頂點分別為A(1,2),B(-2,1),C(-1,-2),第四個頂點為D(x,y),
BA
=
DC
,即(3,1)=(x+1,y+2),
所以
x+1=3
y+2=1
,解得x=2,y=-1,
故第四個頂點對應(yīng)復數(shù)為2-i,
故選B.
點評:本題考查復數(shù)代數(shù)表示法及其幾何意義,屬基礎(chǔ)題.
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在復平面上,一個正方形的三個頂點對應(yīng)的復數(shù)分別為
3+i1-i
,-2+i,0,則第四個頂點對應(yīng)的復數(shù)為
 

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3
i
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