函數(shù)f（x）=(a2-1)x在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（  ）

A．B．C．a(chǎn)<D．1<

D

解析考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=（a-1）x在R上是減函數(shù)，可得0＜a-1＜1，由此可求a的取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=（a-1）x在R上是減函數(shù)，
∴0＜a-1＜1
∴1＜a＜2
∴-＜a＜-1，或1＜a＜，
即1＜|a|＜
故選D．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查解不等式，正確運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2
＜a＜2，則函數(shù)f（x）=
a2-x2
+|x|-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|2x2+x≤(
14
)x-2，x∈R}，求函數(shù)f（x）=a2-1+ax+x2，x∈M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a2-x-8（a＞0，且a≠1），
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；   
（2）若x∈[1，+∞），求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
2
-
2x
2x+1
（a為常數(shù)）
（1）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，若存在求出來，若不存在，也要說明理由．
（2）探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并利用定義加以證明．
（3）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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