（滿分14分）已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，且與直線相切，
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程。
（2）在（1）中的曲線上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線的距離最短。

解：（1）
（2）設(shè)點(diǎn)，距離為，
當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)為所求的點(diǎn)。

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且和定直線相切．（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn)，若（為實(shí)數(shù)），證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)F（2，0），且與直線相切。（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；（2）若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F的動(dòng)直線與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為.①求證：為定值；②試用表示線段AB的長(zhǎng)度；③求線段AB長(zhǎng)度的最小值。

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（本小題滿分14分）

已知?jiǎng)訄AP（圓心為點(diǎn)P）過(guò)定點(diǎn)A（1，0），且與直線相切。記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C。

（Ⅰ）求軌跡C的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線l與曲線C相切，且與直線相交于點(diǎn)Q。試研究：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆梅州市高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（滿分14分）已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，且與直線相切，

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程。

（2）在（1）中的曲線上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線的距離最短。

 

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