函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的點恰有5對，則ω的值可以為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：要求函數(shù)圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，則有f（-x）=-f（x），轉(zhuǎn)化為方程根的個數(shù)，再用數(shù)形結(jié)合法求解．
解答：解：當(dāng)x＜0時，-x＞0
若函數(shù)f（x）=圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱
則有-lg（x+1）=cosωπx，
令：y=-lg（-x+1），y=cosωπx，
圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的點有5對，則y=-lg（-x+1）與y=cosωπx（x＜0）的圖象有5個交點
∴-=-9
∴ω=
故選B
點評：本題主要通過分段函數(shù)來考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，同時還考查了學(xué)生作圖和數(shù)形結(jié)合的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，x∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象上的一個最高點和與它相鄰的一個最低點的坐標(biāo)分別為M（-
π
3
，3），N（
π
3
，-3）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
2π
9
個單位得到函數(shù)g（x）圖象，直線x=t（t∈[0，
π
2
]）與f（x），g（x）的圖象分別交于P，Q兩點，求|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(
2 
 ，2  )在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點(-2 ，  
1
4
)在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性并用定義證明；
（3）問x為何值時有f（x）≤g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=loga(2x-3)+
2
的圖象恒過定點P，若P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（8）=
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x0，y0）是函數(shù)f（x）=lnx圖象上一點，在點P處的切線l與x軸交于點B，過點P作x軸的垂線，垂足為A．
（1）求切線l的方程及點B的坐標(biāo)；
（2）若x0∈（0，1），求△PAB的面積S的最大值，并求此時x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•松江區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=x2+3x，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對一切正整數(shù)n，點Pn（n，Sn）都在函數(shù)f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=2（an-1），n∈N*}，等差數(shù)列{bn}的任一項bn∈A∩B，其中b1是A∩B中最的小數(shù)，且88＜b8＜93，求{bn}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
nan-1
，是否存在正整數(shù)p，q（1＜p＜q），使得c1，cp，cq成等比數(shù)列？若存在，求出所有的p，q的值；若不存在，請說明理由．

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