注:此題選A題考生做①②小題,選B題考生做①②③小題.
已知圓C:,直線(xiàn).
①求證:對(duì)任意,直線(xiàn)與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);
②當(dāng)m=1時(shí),直線(xiàn)與圓C交于M、N兩點(diǎn),求弦長(zhǎng)|MN|;
③設(shè)與圓C交于A、B兩點(diǎn),若,求的傾斜角.
①見(jiàn)解析;②;③

試題分析:①法一:證明用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離恒小于圓的半徑,(此法計(jì)算量較大,故通常不選用此方法)。法二:證直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn),且此頂點(diǎn)在圓內(nèi)。②根據(jù)圓心和弦中點(diǎn)的連線(xiàn)垂直平分弦,應(yīng)先求圓心到直線(xiàn)的距離再用勾股定理求弦長(zhǎng)。③根據(jù)弦長(zhǎng)可求圓心到直線(xiàn)的距離,即可求出直線(xiàn)的斜率,根據(jù)斜率可求得傾斜角。
試題解析:解:①∵直線(xiàn)恒過(guò)點(diǎn),又∵點(diǎn)在圓C:
內(nèi),∴對(duì),直線(xiàn)與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。(A:7分,B:5分)
②當(dāng)m=1時(shí),直線(xiàn);圓心C(0,1)到直線(xiàn)的距離等于,又∵圓C的半徑為,∴弦長(zhǎng)|MN| ;(A:14分,B:9分)
③∵,∴,又∵圓C的半徑為,∴圓心C(0,1)到直線(xiàn)的距離等于,∴,∴,∴,∴直線(xiàn)的傾斜角為。(B:14分)
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在直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的傾斜角是( 。
A.30°B.120°C.60°D.150°

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已知直線(xiàn)的方程為,求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)的方程:
(1)平行且過(guò)點(diǎn);(2)垂直且過(guò)點(diǎn);

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設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn)x=1上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),以O(shè)P為直角邊、點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)作等腰直角△OPQ,則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是(  )
A.圓B.兩條平行直線(xiàn)
C.拋物線(xiàn)D.雙曲線(xiàn)

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若直線(xiàn)l1ax+2y+6=0與直線(xiàn)l2x+(a-1)y+(a2-1)=0平行,則實(shí)數(shù)a=________.

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若直線(xiàn)與直線(xiàn)互相垂直,則的值為           .

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如果,那么直線(xiàn)不通過(guò)第        象限.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直線(xiàn)的斜率為k,在y軸上的截距為b,則有(     )
A.B.
C.D.

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兩條平行直線(xiàn)間的距離為           .

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