設(shè)動點(diǎn)滿足{
 
(x-y+1)(x+y-4)≥0
x≥3
，則x2+y2的最小值是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：計(jì)算題,數(shù)形結(jié)合法,不等式的解法及應(yīng)用
分析：做出不等式組所表示的平面區(qū)域，而x2+y2最小值的表示的幾何意義是在平面區(qū)域內(nèi)找一點(diǎn)，使得其到原點(diǎn)的距離的平方的最小值，結(jié)合圖象可求最小值
解答： 解：做出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示
x2+y2最小值的表示的幾何意義是在平面區(qū)域內(nèi)找一點(diǎn)，使得其到原點(diǎn)的距離的平方的最小值
結(jié)合圖象可知OB為所求的最小值，而B（3，1）OB=
10

x2+y2=10為所求的最小值
故答案為：10
點(diǎn)評：本題主要考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要知道所求的x2+y2是平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)與原點(diǎn)的距離的平方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=loga（1-x），h（x）=loga（x+3）（0＜a＜1）．
（1）設(shè)f（x）=g（x）+h（x），若函數(shù)f（x）的最小值是-2，求a的值；
（2）設(shè)F（x）=g（x）-h（x），用定義證明函數(shù)F（x）在定義域上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)．
單位x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483807568
（1）若y與x的線性關(guān)系為：
y
=-20x+a，求a．
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量y與單價(jià)仍然服從（1）中的有關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本為4元/件，為了使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
1
2
（n2+n）
（1）求通項(xiàng)an．
（2）若bn=
1
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，
3
（c-acosB）=b（sinA+1）．
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）若a=10，b+c=14，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由于y=ax?x=logay，因此f1（x）=
 
與f2（y）=
 
互為反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0≤α≤2π，sinα＞
3
cosα，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜ax+2≤6}，B={x|-1＜2x≤4}，若A⊆B，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
2
（5+4x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間
 
．

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