Question

能將正弦曲線y=sinx的圖象變?yōu)?span id="njqlmwi" class="MathJye">y=sin(2x+

π

4

)的圖象的變換方式是（　　）

• A．橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再向左平移

  π

  4

• B．橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="dq0vffp" class="MathJye">

  1

  2

  倍，再向左平移

  π

  4

• C．向左平移

  π

  4

  ，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="oqt5mkd" class="MathJye">

  1

  2

  倍
• D．向左平移

  π

  8

  ，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍

Answer 1

分析：此題有兩種變換方式，一種是先平移再伸縮，C正確D錯誤；另一種為先伸縮再平移，將f（x）的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="d99zruy" class="MathJye">

1

2

，得到y(tǒng)=f（2x）的圖象，再將所得圖象向左平移

π

8

，得到函數(shù)y=f[2（x+

π

8

）]的圖象

解答：解：將正弦曲線y=sinx的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="rj5nngz" class="MathJye">

1

2

，得到y(tǒng)=sin2x的圖象，再將所得圖象向左平移

π

8

，得到函數(shù)y=sin2（x+

π

8

）的圖象，即y=sin(2x+

π

4

)，排除A、B
將正弦曲線y=sinx的圖象向左平移

π

4

，得到函數(shù)y=sin（x+

π

4

）的圖象，再將所得圖象橫坐標(biāo)縮小為原來的

1

2

，即可得函數(shù)y=sin(2x+

π

4

)的圖象；排除D
故選 C

點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象變換理論，選擇變換順序，確定平移方向平移量，確定伸縮量是解決本題的關(guān)鍵