在△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，且b=2，則外接圓的半徑R=
2
3
3
2
3
3
．
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)列出關系式，再利用內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，根據(jù)b的值，利用正弦定理即可求出外接圓半徑R的值．
解答：解：∵在△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，
∴2B=A+C，
∵A+B+C=180°，
∴B=60°，
∵b=2，
∴由正弦定理
b
sinB
=2R得：R=
b
2sinB
=
2
2×
3
2
=
2
3
3
．
故答案為：
2
3
3
點評：此題考查了正弦定理，等差數(shù)列的性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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