已知△ABC，
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，則△ABC的面積為（　�。�
分析：由數(shù)量積的定義可得|
AB
||
AC
|=4，而S=
1
2
|
AB
||
AC
|sin∠BAC，代入數(shù)據(jù)計算可得．
解答：解：由題意可得
AB
•
AC
=|
AB
||
AC
|cos∠BAC=2
3
，
代入數(shù)據(jù)可得|
AB
||
AC
|×
3
2
=2
3
，即|
AB
||
AC
|=4，
故△ABC的面積S=
1
2
|
AB
||
AC
|sin∠BAC=
1
2
×4×
1
2
=1
故選A
點評：本題考查數(shù)量積的運算，涉及三角形的面積公式，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的AB邊上的高線所在直線的方程為2x-3y+1=0和AC邊上的高線所在的直線方程為x+y=0，頂點A（1，2），求BC邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三邊AB、BC、CA的中點分別為P（3，-2）、Q（1，6）、R（-4，2），則頂點A的坐標(biāo)為
（-2，-6）
（-2，-6）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，
AB
=(cos
3x
2
，-sin
3x
2
)，
AC
=(cos
x
2
，sin
x
2
)，其中x∈(0，
π
2
)．
（Ⅰ）求|
BC
|和△ABC的邊BC上的高h(yuǎn)；
（Ⅱ）若函數(shù)f(x)=|
BC
|2+λ•h的最大值是5，求常數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC滿足|
AB
|=|
AC
|=|
AB
-
AC
|，則∠ABC=
 
．

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