Question

19．2007年10月27日全國(guó)人大通過(guò)了關(guān)于修改個(gè)所得稅的決定，工薪所得減去費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)從800元提高到1600元，也就是說(shuō)原來(lái)月收入超過(guò)800元部分就要納稅，2008年1月1日開(kāi)始超過(guò)1600元才納稅，若稅法修改前后超過(guò)部分的稅率相同，如表：

級(jí)數(shù)	全月應(yīng)納稅所得額	稅率（%）
1	不超過(guò)500元	5
2	500～2000元	10
3	2000～5000元	15

某人2007年6月交納個(gè)人所得稅123元，則按照新稅法只要交43元．

Answer 1

分析 法一、由題意求出按原稅繳納個(gè)人所得稅123元的收入，然后計(jì)算按新稅法所交的稅款得答案；
法二、由題意建立按原稅繳納個(gè)人所得稅的數(shù)學(xué)模型，算出個(gè)人收入，再按新稅法計(jì)算所交的稅款得答案．

解答 解：法一、按原稅法計(jì)算時(shí)，∵500×5%=25＜123，
∴所以收入大于500+800=1300（元）；
又（2000-500）×=150＞123，
∴所以收入小于1500+800+500=2800（元）；
該人的稅費(fèi)：123=25+98，980×10%=98，其收入為：800+500+980=2280．
在新的稅收標(biāo)準(zhǔn)下，分解其收入為2280=1600+680=1600+500+180，
該人所交稅費(fèi)為500×5%+180×10%=25+18=43元．
故答案為：43．
法二、由f（x）表示此人收入x元時(shí)交納的個(gè)人所得稅，
則f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x∈（0，800]}\\{（x-800）•5%，x∈（800，1300]}\\{25+（x-1300）•10%，x∈（1300，2800]}\\{225+（x-2800）•15%，x∈（2800，5800]}\end{array}\right.$．
某人2005年3月交納個(gè)人所得稅123元，則25+（x-1300）•10%=123，解得x=2280．
按新稅法此人要交納個(gè)人所得稅500×5%+（2280-1600-500）×10%=43元．
故答案為：43．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)模型的選擇及應(yīng)用，由表格正確得出此人所交的個(gè)人所得稅的算法是解題的關(guān)鍵，是中檔題．