如圖：已知△ABC為直角三角形，分別以直角邊AC、BC為直徑作半圓AmC和BnC，以AB為直徑作半圓ACB，記兩個月牙形陰影部分的面積之和為S1，△ABC的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系為


  1. A.
    S1＞S2
  2. B.
    S1＜S2
  3. C.
    S1=S2
  4. D.
    不能確定
C
分析：根據(jù)題給圖形可知：S1=π（ AC）2+π（ BC）2-π（ AB）2+S△ABC，S2=S△ABC，在Rt△ABC中BC2+AC2=AB2，繼而即可得出答案；
解答：在Rt△ABC中，有BC2+AC2=AB2，
∴S1=π（ AC）2+π（ BC）2-π（ AB）2+S△ABC=π（BC2+AC2-AB2）+S△ABC=S△ABC，
S2=S△ABC．
所以S1=S2．
故選C．
點評：本題考查勾股定理的知識，解題關(guān)鍵是找出各個圖形之間的關(guān)系，即可求解，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，已知△ABC為直角三角形，其中∠ACB=90°，M為AB中點，PM垂直于△ABC所在平面，那么（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，且EC、BD在平面ABC的同側(cè)，M為EA的中點，CE=CA=2BD，求證：
（1）DE=DA；
（2）平面BDM⊥平面ECA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知△ABC為直角三角形，分別以直角邊AC、BC為直徑作半圓AmC和BnC，以AB為直徑作半圓ACB，記兩個月牙形陰影部分的面積之和為S1，△ABC的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，且EC、BD在平面ABC的同側(cè)，M為EA的中點，CE=CA=2BD，
求證：（1）DE=DA；
（2）平面BDM⊥平面ECA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：7 立體幾何 質(zhì)量檢測（1）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知△ABC為直角三角形，其中∠ACB=90°，M為AB中點，PM垂直于△ABC所在平面，那么（ ）

A．PA=PB＞PC
B．PA=PB＜PC
C．PA=PB=PC
D．PA≠PB≠PC

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