（2004•寧波模擬）（文）A，B是地面上相距1000米兩點(diǎn)，在地面上點(diǎn)P處發(fā)生爆炸，已知爆炸聲音從點(diǎn)P傳到點(diǎn)A的時(shí)間是傳到點(diǎn)B的時(shí)間的兩倍，則滿足上述條件的所有可能的點(diǎn)P的集合是（　�。�
分析：建立直角坐標(biāo)系，由題意直接列出|PA|的距離是|PB|距離的兩倍關(guān)系，列出方程求出P的軌跡方程即可判斷選項(xiàng)．
解答：解：以AB所在直線為x軸，中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，A（-500，0），B（500，0）．
設(shè)P（x，y），由題意）A，B是地面上相距1000米兩點(diǎn)，在地面上點(diǎn)P處發(fā)生爆炸，已知爆炸聲音從點(diǎn)P傳到點(diǎn)A的時(shí)間是傳到點(diǎn)B的時(shí)間的兩倍，所以|PA|=2|PB|，
即：
(x+500)2+y2
=2
(x-500)2+y2
，
化簡(jiǎn)可得x2+y2-
5000
3
x+250000=0，
所求軌跡方程是圓；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線軌跡方程的求法，注意已知條件中，找出等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力與轉(zhuǎn)化思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•寧波模擬）（文）下列區(qū)間中，使函數(shù)y=sin(x+
π
4
)為增函數(shù)的區(qū)間是（　�。�

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（2004•寧波模擬）（理）如圖，在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=3，沿對(duì)角線BD將△BCD折起，使點(diǎn)C移到點(diǎn)C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上．
（1）求證：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的大��；
（3）求直線AB和平面BC'D所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•寧波模擬）已知sinθ=-
3
5
，(3π＜θ＜
7
2
π)，則tan
θ
2
=
-3
-3
．

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（2004•寧波模擬）已知集合A={y|y=x+8，x∈R}，B={y|y=x2-x，x∈R}，則A∩B為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•寧波模擬）數(shù)列{an}為等差數(shù)列是數(shù)列{2an}為等比數(shù)列的（　　）

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