Question

如果的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是

1. A.
   7
2. B.
   -7
3. C.
   21
4. D.
   -21

Answer 1

C
分析：給二項式中的x賦值-1，求出展開式的各項系數(shù)和，列出方程，求出n；將n的值代入二項式，利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數(shù)為-3，求出r的值，將r的值代入通項，求出展開式中的系數(shù)．
解答：令x=1得展開式的各項系數(shù)之和2ⁿ，
∴2ⁿ=128，
解得n=7．
∴展開式的通項為
，
令，
解得r=6．
所以展開式中的系數(shù)是3C₇⁶=21．
故選C
點評：本題考查通過給二項式中的x賦值求展開式的系數(shù)和、考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．