命題“若a，b，c成等比數(shù)列，則b2=ac”，它的逆命題、否命題、逆否命題中有
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個(gè)真命題．
分析：可利用原命題與其逆否命題等價(jià)，即同真或同假，其逆命題與否命題等價(jià)進(jìn)行判斷．
解答：解：若a，b，c成等比數(shù)列，則b2=ac，不妨令其為原命題，則原命題為真；
∵原命題與逆否命題為等價(jià)命題，
∴逆否命題為真命題；
其逆命題為：若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列，為假，如a=b=c=0，滿足b2=ac，但0，0，0不能構(gòu)成等比數(shù)列，
由于逆命題與否命題為等價(jià)命題，真假性一致，
∴否命題為假命題．
故答案為：1
點(diǎn)評：本題考查四種命題的真假判斷，關(guān)鍵在于對等價(jià)命題的理解與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“若a，b，c成等比數(shù)列，則b2=ac”及其逆命題、否命題、逆否命題中正確的個(gè)數(shù)是
2
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①若a，b，c成等比數(shù)列，則b2=ac的逆命題是真命題；
②f′（x0）=0是f（x）在x=x0處取得極值的既不充分也不必要條件；
③函數(shù)f（x）=|2sinxcosx|x||的最小正周期為
π
2
；
④若數(shù)列{an}是遞減數(shù)列且an=-n2+kn+π（n∈N*），則k∈（-∞，3）．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“若a，b，c成等比數(shù)列，則b2=ac”的逆命題為
若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列
若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出命題p:“若a、b、c成等比數(shù)列則b2=ac”的非命題，并說明它們的真假.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇姜堰市高二第二學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

命題：“若a，b，c成等比數(shù)列，則b2＝ac”的逆命題為       ．

 

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