不等式
x+21-x
＜0的解集為
{x|x＜-2或x＞1}
{x|x＜-2或x＞1}
．
分析：根據(jù)兩數(shù)相乘積異號得負的取符號法則變形，即可求出解集．
解答：解：不等式轉化為（x+2）（1-x）＜0，且1-x≠0，
可得出（x+2）（x-1）＞0，
轉化為：
x+2＞0
x-1＞0
或
x+2＜0
x-1＜0
，
解得：x＜-2或x＞1，
則不等式的解集為{x|x＜-2或x＞1}．
故答案為：{x|x＜-2或x＞1}
點評：此題考查了其他不等式的解法，利用了轉化的思想，轉化的依據(jù)為兩數(shù)相乘同號得正、異號得負的取符號法則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x+2
1-x
≤0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：
設A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
解：由已知可得  a＜21-x
令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學習以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
（2）對于（1）中的A，設g（x）=
10-x
10+x
x∈A，試判斷g（x）的單調(diào)性；（不證）
（3）又若B={x|
10-x
10+x
＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：

    設A=[0, 1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求實數(shù)a的取值范圍。

    解：由已知可得  a ＜ 21-x

        令f(x)= 21-x ,∵不等式a ＜21-x在A上有解,

        ∴a ＜f(x)在A上的最大值.

        又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，f(x)max =f(0)=2.  ∴實數(shù)a的取值范圍為a＜2.

研究學習以上問題的解法，請解決下面的問題：

(1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；

(2)對于(1)中的A，設g(x)=，x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性(寫明理由，不必證明)；

(3)若B ={x|＞2x+a–5}，且對于(1)中的A，A∩B≠F，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式
x+2
1-x
＜0的解集為______．

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