若集合{a，b，c，d}={2，0，1，5}，且下列四個關系：①a=2；②b≠2；③c=0；④d≠5有且只有一個是正確的，則符合條件的有序數(shù)組（a，b，c，d）的個數(shù)是
 
．
考點：集合的相等
專題：計算題,集合
分析：利用集合的相等關系，結合：①a=2；②b≠2；③c=0；④d≠5有且只有一個是正確的，即可得出結論．
解答： 解：分類討論
（1）若 ①真，則 ②③④均假．即a=2，b=2，c≠0，d=5．于是a=b，矛盾！
（2）若 ②真，則 ①③④均假．即b≠2，a≠2，c≠0，d=5．此時有2個解：（1，0，2，5）與（0，1，2，5）．
（3）若 ③真，則 ①②④均假．即c=0，a≠2，b=2，d=5．此時有1個解：（1，2，0，5）．
（4）若 ④真，則 ①②③均假．即d≠5，a≠2，b=2，c≠0．此時有3個解：（5，2，1，0），（1，2，5，0），（0，2，5，1）．
故符合條件的有序數(shù)組（a，b，c，d）的個數(shù)是2+1+3=6．
點評：本題考查集合的相等關系，考查分類討論的數(shù)學思想，正確分類是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x+1）=2x2-3x+1，f（-1）的值是
 
．

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一個單位共有職工400人，其中不超過45歲的有240人，超過45歲的有160人．為了調查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個容量為50的樣本，應抽取超過45歲的職工
 
人．

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已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的極坐標方程為ρsin（θ-
π
4
）=4
2
．點P在曲線C上，則點P到直線l的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設條件P：若x∈A，則8-x∈A．則在正整數(shù)集的子集中，滿足條件P的三元集A有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

運行如圖的程序框圖，輸出的是數(shù)列{2n-1}的前7項．若要使輸出的結果是數(shù)列{3n-1}的前7項，則須將處理框A內的關系式變更為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax+b只有一個零點2，那么函數(shù)g（x）=bx2-ax的零點是（　�。�
A、0，2
B、0，-
1
2
C、0，
1
2
D、2，
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若142a+1＜143-2a，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（12，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，
1
2
）
D、（-∞，12）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若a=10，b=24，c=26，則最大角的余弦值是（　�。�
A、
12
13
B、
5
13
C、0
D、
2
3

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