已知動圓M過兩定點A（1，2），B（-2，-2），則下列說法正確的是
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）
①動圓M與x軸一定有交點
②圓心M一定在直線x=-
1
2
上
③動圓M的最小面積為
25
4
π
④直線y=-x+2與動圓M一定相交
⑤點（0，
2
3
）可能在動圓M外．
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用,圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：畫出圖形，直接判斷①的正；利用直線經(jīng)過的點判斷②的正誤；求出圓的半徑的最小值求出圓心面積即可判斷③的正誤；直線與圓的弦的交點判斷④的正誤；直線AB經(jīng)過的點判斷⑤的正誤．
解答： 解：∵動圓M過兩定點A（1，2），B（-2，-2），線段AB與x軸相交，故①正確；
AB的中點C（-
1
2
，0），
AB的斜率為 KAB=
2+2
1+2
=
4
3
，故AB的中垂線L的方程為 y=-
3
4
（x+
1
2
），即3x+4y+
3
2
=0，
故圓心在直線L：3x+4y+
3
2
=0上，②不正確．
當AB為直徑時，圓的面積最小，此時圓的方程為 (x+
1
2
)2+y2=
25
4
，
故圓的最小面積為πR2=25π，故③正確．
圓的弦AB與直線y=-x+2有交點，所以直線y=-x+2與動圓M一定相交，∴④正確．
直線AB：4x-3y+2=0，x=0時y=
2
3
，直線恒過點（0，
2
3
），∴點（0，
2
3
）可能在動圓M外，不正確．
故答案為：①③④．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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若實數(shù)x，y，m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠離m．
（Ⅰ）若x-1比1遠離0，求x的取值范圍；
（Ⅱ）對任意兩個不相等的正數(shù)a，b，證明：
a2+b2
2
比（
a+b
2
）2遠離ab．

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2014年，世界羽聯(lián)湯姆斯杯在印度首都新德里進行，決賽的比賽規(guī)則是：五場三勝制，第一、三、五場安排單打，第二、四場安排雙打，每場比賽無平局．甲隊在決賽中遇到乙隊，已知每場單打比賽甲隊贏的概率都為
2
3
，每場雙打比賽甲隊贏的概率都為
1
2
．
（Ⅰ）求甲隊最終以3：0獲勝的概率；
（Ⅱ）已知甲隊首場失利，求甲隊最終獲勝的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：
x=tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)，
π
4
≤α≤
π
3
）與圓ρ=2
2
sin（θ+
π
4
）（θ為參數(shù)）相交所得的弦長的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式6-5x-x2＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標的極點與平面直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．圓C的參數(shù)方程為
x=1+3cosα
y=-1+3sinα
(α為參數(shù)），點Q的極坐標為（
2
，
π
4
）．若點P是圓C上的任意一點，P，Q兩點間距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x+2y+1=0與直線mx+4y+7=0平行，則實數(shù)m的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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a
2k
，a為常數(shù)，k=1，2，3，4，則a=
 
．

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C、第三象限D、第四象限

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