當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過定點(diǎn)P，則過點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（   ）
A．或B．或
C．或D．或
C

試題分析：即a（2x－4）+3x+y+2=0，所以直線過2x－4=0與3x+y+2=0的交點(diǎn)（2，－8），代入選項(xiàng)驗(yàn)證知過點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是或，故選C。
點(diǎn)評(píng)：小綜合題，本題首先根據(jù)直線過定點(diǎn)，確定a、點(diǎn)P坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法寫出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與拋物線所圍成封閉圖形的面積是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),其焦點(diǎn)到直線:的距離為.設(shè)為直線上的點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的兩條切線,其中為切點(diǎn).
(Ⅰ) 求拋物線的方程；
(Ⅱ) 當(dāng)點(diǎn)為直線上的定點(diǎn)時(shí),求直線的方程；
(Ⅲ) 當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí),求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給定直線動(dòng)圓M與定圓外切且與直線相切．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是曲線C上兩動(dòng)點(diǎn)（異于坐標(biāo)原點(diǎn)O），若求證直線AB過一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過M(2,4)作直線與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有(   )條
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線 的準(zhǔn)線方程是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線過點(diǎn), 且直線與曲線交于兩點(diǎn). 若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則直線的方程是:                              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題分12分）
如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)A、B, 將直線按向量平移得到直線,為上的動(dòng)點(diǎn),為拋物線弧上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ) 若 ,求拋物線方程.
(Ⅱ)求的最大值.
(Ⅲ)求的最小值.
 

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