（2012•合肥一模）與橢圓
x2
12
+
y2
16
=1共焦點，離心率互為倒數(shù)的雙曲線方程是（　�。�
分析：確定橢圓的焦點坐標(biāo)與離心率，可得雙曲線焦點坐標(biāo)與離心率，從而可求雙曲線的方程．
解答：解：橢圓
x2
12
+
y2
16
=1中a2=16，b2=12，c2=4
∴橢圓的焦點坐標(biāo)為（0，2），（0，-2），離心率e=
c
a
=
1
2

∴雙曲線的焦點坐標(biāo)為（0，2），（0，-2），離心率e′=2
∴c′=2，a′=1，
∴b′2=3
∴與橢圓
x2
12
+
y2
16
=1共焦點，離心率互為倒數(shù)的雙曲線方程是y2-
x2
3
=1
故選A．
點評：本題考查橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)，考查橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•合肥一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，拋物線：x2=a2y．直線l：x-y-1=0過橢圓的右焦點F且與拋物線相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A，B為拋物線上兩個不同的點，l1，l2分別與拋物線相切于A，B，l1，l2相交于C點，弦AB的中點為D，求證：直線CD與x軸垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•合肥一模）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1•an=2n(n∈N*)，則a10=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•合肥一模）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2+x，則f（-2）的值為
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•合肥一模）函數(shù)f（x）=lnx-ax（a＞0）．
（1）當(dāng)a=2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）對?x∈（0，+∞），f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•合肥一模）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，若△ABC為銳角三角形，則一定成立的是（　�。�

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